Matematikos pirmadienis: Geometrinės popieriaus gėlės - 💡 Fix My Ideas

Matematikos pirmadienis: Geometrinės popieriaus gėlės

Matematikos pirmadienis: Geometrinės popieriaus gėlės


Autorius: Ethan Holmes, 2019

Kukurūzai dažnai priskiria sezono gėles tarp jų dekoracijų. Taigi paversime savo matematines pastangas kuriant kažką užpildyti šį vaidmenį. Tiesą sakant, paaiškėja, kad dvi mažos „Geogebra“ skaičiuoklės variacijos, naudojamos pačios idealios ragenos kūrimui, sukuria gražią gėlių raštą: pirma, pakeiskite kiekvieno skerspjūvio formą, pasukdami juos kiekviename lygyje, kad atitiktų sukimąsi tangencijos taško; antra, palikite visus skerspjūvius toje pačioje plokštumoje.

Štai pirmasis stabdymas: trikampio skerspjūviai ir visi kiti parametrai yra tokie patys kaip ragenos. (Mėlynieji taškai rodo kiekvieno trikampio centrą, kuris atitinka žarnų skerspjūvių apskritimų centrus, kai žiūrima į pabaigą. Kokia ši kreivė atrodo, kad jie guli? Elipsė? , jums bus malonus iššūkis nustatyti tik tai, ką ši kreivė yra.)

Ji atrodo įdomi ir graži, bet gėliau užliejama. Tačiau turime keletą parametrų, kuriuos reikia žaisti su: pasukimu kiekviename žingsnyje ir formos spindulio sumažinimą kiekviename žingsnyje. Išbandant įvairias vertybes atsiranda toks simetriškesnis dizainas, kuris labai atspindi spygliuotą gėlę. Taigi mes tai padarysime mūsų galerijoje.

Kaip dar galėtume gauti variantą, kad pridėtume regimąjį ragą? Pabandykime kitų formų. Kvadratai ir penkiakampiai žiedams atrodė šiek tiek blokuoti, tačiau yra dar viena akivaizdi penkių ašių forma: pentagrama arba penkių smailių žvaigždė. Pakeitus tą formą ir žaisdami su parametrais, vėl atsirado toks dizainas, kuris yra dar labiau žvilgsnis už trikampį. PFT1

Be penkių nukreiptų figūrų, sudėtingumas sumažėjo nuo dizaino, todėl natūralus dalykas buvo grįžti prie keturių smailių figūrų. Kadangi kvadratų nebuvo nuskaityta kaip gėlės, o pentagramos veikė gerai, kitas dalykas, kurį reikia išbandyti, buvo tetragramos. Ir iš tiesų, su daugiau parametrų supratimu galite rasti tokius dizainus:

Dabar atėjo laikas palikti skaitmeninį modeliavimo pasaulį ir padaryti gėles fiziniame. Norėdami tai padaryti, mes paprasčiausiai pridėjome kiekvieno gėlių kiekvienos formos poziciją, išskleisdami juos visus ir gaminame tokius vaizdo failus: PFT1 PFT2 PFT3 PFP1 PFP2 PFQ1PFQ2. (Aš taip pat pridėjau tašką ant kiekvienos formos, kuri yra toje pačioje vietoje, kai jie yra sutampa, kaip suprojektuota, kad padėtų gėlių statybai.)

Išspausdinkite šiuos lapus ir atidžiai iškirpkite kiekvieną formą aštriomis žirklėmis. (Jis geriausiai veikia įgaubtus pentagramų kampus tarp taškų, kad būtų nukirpti iš išorinių taškų į centrą, kad abu gabalai susitiktų vidiniame viršūnėje ir atskirtų žvaigždę nuo aplinkinio popieriaus, o ne stengtųsi gauti žirklių pradėkite pjauti iš siauro kampo vidų.) Čia yra visi trikampiai, pvz., išdėstyti pagal dydį, kuris yra svarbus, nes jūs statysite gėles iš didžiausių iki mažiausių „žiedlapių“.

Kad surinktumėte gėlę, stumkite kaiščio žymeklį ant kiekvienos formos pažymėto taško, kad sukurtumėte tą vietą.

Tada užfiksuokite figūras, kad nuo didžiausio iki mažiausio būtų ant plokščio galvutės. Paprasčiausia juos laikyti apytiksliai, kaip jūs einate.

Jūs norite nukreipti kiekvieną trikampį taip, kad jis atrodytų labiausiai panašus į žemiau pateiktą; jis niekada neatrodo identiškas, nes mažesnis ir skylė yra kitoje santykinėje vietoje, kad būtų sukurtas patrauklus šių gėlių „sūkuris“. Kai juos visus sukraunate, perkelkite juos į patrauklią stūmoklį su galvute ant viršaus ir sulenkite stūmoklio veleną ant nugaros, kad jie užsifiksuotų.

Galiausiai pasukite tolesnius trikampius, kad sukurtumėte gėlių modelį. Voila!

Gėlės, pagrįstos kitomis dviem figūromis, yra konstruojamos panašiai, todėl mūsų matematinei raganai atsiranda vis didesnė bounty.



Jums Gali Būti Įdomu

Kaip sukurti „PowerBook“ į „Wi-Fi“ prieigos tašką!

Kaip sukurti „PowerBook“ į „Wi-Fi“ prieigos tašką!


„Flashback“: „Wall-Mounted Boxy“ lentynos

„Flashback“: „Wall-Mounted Boxy“ lentynos


Dovanų gidas: knygynas

Dovanų gidas: knygynas


Dovanų gidas: amatų rinkiniai

Dovanų gidas: amatų rinkiniai