Matematikos pirmadienis: „Hula Hoop“ geometrija - 💡 Fix My Ideas

Matematikos pirmadienis: „Hula Hoop“ geometrija

Matematikos pirmadienis: „Hula Hoop“ geometrija


Autorius: Ethan Holmes, 2019

Glen Whitney matematikos muziejui

Matematikos pirmadieniai iki šiol pasiūlė platų spektrą įvairių dalykų, iš kurių galima pagaminti milžinišką geometrinių konstrukcijų įvairovę, tačiau dar nebuvo nė vieno. Šią savaitę ir kitą kartą ištaisysime šią priežiūrą. Be to, iki šiol parašyta, kad pastatai beveik visiškai parodė, kaip konstrukcija yra fiktyvi, taigi ši serija taip pat stengsis šiek tiek įžvelgti naujo kūrimo procesą.

Pirma, kodėl hula žiedai? Jie yra gana pigūs didelių, iš anksto paruoštų apskritimų šaltiniai, kurie paprastai yra gerai simetriški ir stiprūs. Taigi jie yra kandidatai į bet kokį didelio masto pastato projektą, kuris gali būti grindžiamas apskritimo geometrija. Kas yra keletas pavyzdžių? Na, jūs galite įsivaizduoti kiekvieną apskritimą kaip didelį apskritimą sferoje ir paklausti: ar yra būdas surengti keturis iš jų, kad kiekvienas sankirtos taškas tarp didžiųjų apskritimų būtų vienodas nuo artimiausių kaimynų? Tai veda prie malonaus statinio, panašaus į tokį:

Užduotis: ar tu gali daryti tą patį su šešiais hula lankais?

Neseniai įvykusiame renginyje „MoMath“ norėjo didelės apimties viešosios statybos veiklos, todėl remiantis mūsų sėkme su „hula hoops“ iki šiol, dizaineris Timas Nissenas suprato milžinišką lankų piramidę - čia yra pradinė koncepcija:

Dabar tai daug žiedų, todėl nusprendėme išbandyti Sierpinski Tetraedroną vietoj kietos piramidės, kuri yra bent jau matematiškai kieta ir reikalauja žymiai mažiau medžiagos. (Įdomu galvoti apie tai, kiek mažiau…) Visiems geriems pastatų renginiams reikia repeticijos, todėl daugelis žmonių susibūrė, kad pabandytų susieti hula lankus sekmadienio popietę.

Pradinis keturių lankų susiejimas į tam tikrą sutrumpintą tetraedrą gerai sekėsi, taip pat sujungė keturis iš jų į užsakymą-1 Sierpinski tetraedroną, kaip matote iš šios nuotraukos. Įdomu pažymėti, kad, pridedant keturias kietas tetraedras prie viršūnių, kad sukurtumėte užsakymą-vieną Sierpinski tetraedrą, likusios ertmės yra kitokia forma (kokia forma?) - kadangi šioje statyboje, remiantis apskritimais, centrinė tuščiavidurė yra identiška keturi vienetai, kurie buvo sujungti.

Netgi pavyko sujungti keturis užsakymo-1 vienetus į užsakymo-2 tetraedroną gana gražiai:

Atkreipkite dėmesį į kitą etapą, kad 2-oji tetraedra buvo pernelyg aukšta, kad galėtume įdėti vieną viršūnę tiesiai į tris, taigi mes ketinome šį užsakymą-2 įdėti į tris eilės-1 tetraedrą, po vieną kiekviename kampe ir tada pakelti visą struktūrą trijų „bazių“, kurių kiekvienas sudarytas iš trijų eilių 1 tetraedro, viršūnėje. Tačiau mes niekada to nepadarėme: kai pritvirtinome užsakymo-2 tetraedroną prie trijų užsakymų-1s, čia atsitiko:

Bendras struktūrinis žlugimas, vedantis į hula chaosą! Ką daryti?

Tęsinys matematikos pirmadienį: Hula Hoop geometrija, II dalis ...



Jums Gali Būti Įdomu

Ebenas Uptonas „Pi“ atneša „PyCon“

Ebenas Uptonas „Pi“ atneša „PyCon“


Mini Maker Faire veiksmas: Coffeebots Jeruzalėje

Mini Maker Faire veiksmas: Coffeebots Jeruzalėje


„Flashback“: „Knee“ kojinių taikymas

„Flashback“: „Knee“ kojinių taikymas


Matematikos pirmadienis: Platoninė partija

Matematikos pirmadienis: Platoninė partija






Naujausios Žinutės