Matematikos pirmadienis: sąsajos - tiesus oras - 💡 Fix My Ideas

Matematikos pirmadienis: sąsajos - tiesus oras

Matematikos pirmadienis: sąsajos - tiesus oras


Autorius: Ethan Holmes, 2019

Matematikos muziejui

Ir čia yra dar viena mūsų epinių „Math Mondays“ serijos įmoka apie sudėtingą mechaninių jungčių pasaulį. „MoMath Linkage“ rinkinio „Įvadas“ serijos įvadas, įvadas ir bendrieji nurodymai.

Gerai, įtampa, susijusi su tiesiniu ryšiu, yra pakankamai ilgas. Leiskite nukirpti į persekiojimą:

„Peaucellier“ sąsaja Sudėtis: šešios 24 barų (A, B, C, D, F ir H), dvi 60 barų (B ir D) ir švirkštimo priemonės.

Nurodymai: Nustatykite horizontaliai. Sukurkite vieną A galą į B. Susieti tolimą B galą su C ir D. Susieti C galą su E ir F. Susieti D galą su G ir H. Susieja F ir H galus. H švirkštimo priemone. Susieti tolimus E ir G galus su kitu A galu.

Norėdami naudoti: pasukite B aukštyn ir žemyn, kiek ji bus, laikydami rašiklį ant popieriaus esančio skylės.

Ir čia yra nuotraukų:

Ar tai… ar gali būti… ar ta linija, kad Peaucellier sąsaja yra tiesus į gerumą? Iš tiesų tai yra, ir priežastis traukia keletą gana vėsių matematikos: „inversijos apskritime“ teorija. Apskritimas apskritime yra geometrinė operacija, kuri pertvarko plokštumą tokiu būdu: taškas d atstumu nuo vieno specialaus taškas (vadinamas inversijos centru) perkeliamas į tą pačią kryptį nuo inversijos centro, bet 1 / d atstumu. Visa tai yra, bet inversija apskritime turi daug įdomių ir naudingų savybių: ji išsaugo kampus, o bet kokia kreivė, kuri yra apskritimas arba tiesi linija, transformuojama į kitą kreivę, kuri taip pat yra apskritimas arba tiesus linija. Visų pirma, bet kuris apskritimas, einantis per inversijos centrą, paverčiamas tiesia linija, kuri nevyksta per inversijos centrą. Ir būtent tai yra reikalinga Peaucellier nuosavybė: jo ryšys iš esmės yra tik inversijos apskritime mechanizmas, prijungtas prie pirmos, paprasčiausios šios serijos aptariamos sąsajos: kompasas, apskritimas. Tokiu atveju inversijos centras yra tolimiausiame A taške ir B juosta apibūdina apskritimą, kuris eina per tą inversijos centrą.

Taip pat įdomu pastebėti, kad Chebyshevo studentas, patekęs į savo patarėjo kryžiaus žygį surasti tiesią liniją, savarankiškai aptiko Peaucellier ryšį po septynerių metų. Tai buvo idėja, kurios laikas atėjo, nepaisant to, kad praktiškai su tiek daug sąnarių sunku sukurti „Peaucellier“ ryšį, kuris sukurtų labai tikslius tiesius judesius - kiekvienoje sąnaryje beveik visada būna nedidelis žaislas, ir jis prideda .

Beveik bet kokią vertę turinčią idėją galima patobulinti, o ši sąsaja nėra išimtis. Čia yra ryšys su žymiai mažiau sąnarių ir labai įdomiu judesiu. Atkreipkite dėmesį, kad, kiek žinau, nėra ryšio tarp šio ir ankstesnio „Math Monday“ autoriaus.

„Hart A-Frame“ sudedamosios dalys: 60 barų (A), dvi 60 barų su skylutėmis 45 (B ir C), trys 30 barų (D, E ir F) ir rašiklis.

Nurodymai: Nustatykite horizontaliai. Kiekvieną A galą prijunkite prie 60 barų su skylute 45 (B ir C). B - C0; „C30“ ir „D“ bei „D“ jungtis grįžta į dešinę A galą. Įdėkite švirkštimo priemonę į C60. Nuoroda B45 iki D ir B60 iki E. Susieja kitą D galą su C45. Nuoroda C60 – F ir laisvi E ir F galai sujungti su rašikliu.

Norėdami naudoti: pasukite B tol, kol eisite į kairę ir dešinę, laikydami rašiklį ant popieriaus esančio skylės.

Ar galite išsiaiškinti, kodėl „Hart A“ rėmas teoriškai pritraukia visiškai tiesią liniją?

Daugiau:

  • Ryšiai, įvadas
  • Ryšiai, 2 dalis. Keturi barai, viena laisvė
  • Ryšiai, 3 dalis. Keturi strypai, dvi ar trys pozicijos
  • Ryšiai, 4 dalis. Keturi strypai, keturios pozicijos
  • Ryšiai, 5 dalis. Keturi barai, daugiau pozicijų?
  • Ryšiai, 6 dalis. Biomimika
  • Ryšiai, 7 dalis. Pasaulis „B.X.“
  • Ryšiai, 8 dalis. Tiesioginio tiesumo paieškoje
  • Ryšys, 9 dalis
  • Žr. Visus mūsų „Math Monday“ stulpelius


Jums Gali Būti Įdomu

Ši „Stop Motion“ animacija yra mašinisto sapnas

Ši „Stop Motion“ animacija yra mašinisto sapnas


Kaip: sukurti „Inkle Loom“

Kaip: sukurti „Inkle Loom“


Savaitės patarimai: kabelių valdymas, siurblio butelių, individualių dėžių ir saugojimo valdymas iš šiukšliadėžės

Savaitės patarimai: kabelių valdymas, siurblio butelių, individualių dėžių ir saugojimo valdymas iš šiukšliadėžės


Susipažinkite su Pasaulio Maker Faire konsultacine taryba

Susipažinkite su Pasaulio Maker Faire konsultacine taryba






Naujausios Žinutės