Matematikos pirmadienis: poliesteris vaisius, antroji dalis - tarpinės formos - 💡 Fix My Ideas

Matematikos pirmadienis: poliesteris vaisius, antroji dalis - tarpinės formos

Matematikos pirmadienis: poliesteris vaisius, antroji dalis - tarpinės formos


Autorius: Ethan Holmes, 2019

Šiandien mes taikysime kai kuriuos metodus, išsamiai aprašytus praėjusį kartą, kad surastume dar keletą daržovių ir vaisių, pradedant nuo šio ropės. Kaip ir persimonas, tai yra gana pritūpęs, bet šiuo metu mes taip pat turime šiek tiek įdomesnį iššūkį. Todėl natūralus kandidatas yra reguliarus penkiakampis antiprizmas, kita vertex-tranzitinė kieta medžiaga.

Kaip ir paskutinį kartą šešiakampė prizmė, lygiagrečiose plokštumose yra du didžiausi veidai, todėl pradedame tuo pačiu būdu, turėdami du svarbius skirtumus. Pirma, mes turime ieškoti žiniatinklyje, koks yra reguliaraus penkiakampio antiprizmo aukščio ir krašto ilgio santykis; paaiškėja, kad krašto ilgis yra √10 / √ (5 + √5) arba maždaug 1,18 kartų didesnis už aukštį. Taigi, kai aš padariau pirmąjį plokštuminį pjūvį, galėjau nustatyti, kad ropėje liko apie 3,5 cm aukščio naudingo aukščio, o tai reiškia, kad penkiakampio pagrindo ilgis yra 4,13 cm. Išspausdinus keletą reguliarių penkiakampių, kurių krašto ilgis, aš sužinojau, kad jie, be abejo, puikiai prisitaiko horizontaliai.

Antrasis skirtumas yra tas, kad, atlikę du lygiagrečius plokščius pjūvius, abiejose pusėse reikia suskirstyti penkiakampius, o dešimtoji sukimosi sukimosi kryptis yra viena su kita. Kitaip tariant, kiekvienas penkiakampio kampas turėtų būti nukreiptas tiksliai prieš penkiakampio krašto vidurį kitoje pusėje, o ne prizme. Paprasčiausias būdas tai organizuoti yra pažymėti kiekvieno penkiakampio centrus, kurie vis dar susikurs vieną centrą vertikaliai virš kito, ir stumti pinigus tiesiai vertikaliai per vaisių ir tada suderinti du centrus ant kaiščio. Tada pasukite juos taip, kad jie būtų lygiai tarp pusiausvyros.

Dabar galite atsekti penkiakampius abiejose ropių plokščių pusėse. Tačiau atkreipkite dėmesį į tai, kad antpremijos lygiakraščio trikampio pusiaujo pusiausvyros plokštumų pjūviai nebus vertikalūs - jie pakreipti šiek tiek iš šono ir šiek tiek į viršų. Taigi, jūsų vadovo eilutė pirmajam pjūviui turi tai gerbti; žiūrėkite vieną viršutinio penkiakampio kraštą, ir padarykite viską, kad nupieštumėte liniją ropės pusėje, kuri, iš tos perspektyvos, eis tiesiai prieš vieną iš apatinio kietojo paviršiaus kampų. Dabar padarykite plokščią griežinėlį palei nukreiptas linijas. Jūs žinosite, kad viskas gerai, jei padarėte plokščią pjūvį, einantį per pasirinktą viršutinio penkiakampio kraštą ir vieną viršutinio penkiakampio viršūnę; yra tik viena plokštuma, kuri tai daro, ir tai yra plokštuma, kurioje yra vienas iš penkiakampio antiprizmo pusiaujo pusių.

Po to procedūra yra tokia pati, kaip ir anksčiau: nubrėžkite vieną iš pasirinkto trikampio paviršiaus kraštų savo plokštumoje, kurią ką tik nukirpėte, ir naudokite tą kraštą ir gretimą penkiakampį kraštą (ant to, kas buvo antimizmos apačioje) pirmuoju pjūviu), kad supjaustytumėte gretimo trikampio paviršiaus plokštumą.

Tokiu pačiu būdu tęskite aplink antiprizmo pusiaują; žemiau galite pamatyti, kas atrodo prieš pat galutinį pjovimą, ir kai jis yra baigtas.

Toliau linijoje, kurią reikia iškirpti, buvo šis kriaušė. Kadangi jis susiaurėja iki viršaus esančios taško, jis pasiūlė reguliariai penkiakampę piramidę, vieną iš Johnsono kietųjų medžiagų. Aplink turėjau daugiau penkiakampių, ir jie sutapo pora skerspjūvį, todėl aš tiesiog juos panaudojau šiam daugiakampiui.

Kaip ir anksčiau, reikia rasti reguliaraus penkiakampio prizmės aukštį; pasirodo, kad √ (5-√5) / √10, arba apie 0,526, kartais viršija piramidės krašto ilgį. Atsižvelgiant į tai, kad mano penkiakampių šablonų krašto ilgis buvo apie 4,1 cm, aš turėjau supjaustyti savo kriaušių plokštę apie 2,2 cm aukščio.

Kadangi šiuo metu gaminame piramidę, penkiakampį galite įdėti vienoje pusėje ir iš karto perpjauti vertikaliai išilgai kiekvieno krašto - gabalai neturi būti visiškai vertikalūs, nes mes pašalinsime daug medžiagos iš kitos bet kokiu atveju. Tai leidžia lengvai pasukti kitą penkiakampį šabloną į kitą pusę, kad rastumėte priešingos pusės centrą, kuris bus piramidės viršūnė.

Dabar esame pasiruošę sumažinti trikampius piramidės veidus. Akių antgalis jūsų pirmoji gairė, stebint palei vieną krašto kraštą, kad važinėtumėte nuo viršūnės priekio iki artimiausio krašto kampo. Atlikę tą pjūvį, galite nubrėžti vieną iš trikampio paviršiaus kraštų toje plokštumoje, nuo viršūnės iki vieno iš kampo kampų, ir naudoti jį kaip gairę kitam pjūviui. Dirbkite savo kelią, o per penkis pjūvius nuo viršūnės iki galo, penkiakampė piramidė yra baigta.

Gražus bonusas, naudojant tą patį dydį penkiakampį ropei ir porai, yra tai, kad du polyhedra stekai, skirti didžiąją dalį reguliaraus ikosahedro (mums reikės dar vienos penkiakampės piramidės, kad galėtumėte užbaigti visą ikozaedrą).

Galutinis šios savaitės vaisius yra azijos kriaušė. Kadangi viduryje yra riebalų ir abiejuose kraštuose siaurėja, ir jau yra maždaug penkiakampis aspektas, tai nieko daugiau nei penkiakampis bipiramidas.

Ši drožyba, dokumentuota žemiau esančiose nuotraukose, iš esmės yra tik pirmosios kriaušės dvigubai. Jūs turite pjauti plokštę dvigubai storiau (pastaba Aš pažymėjau didžiausią poros dalį kaip jo aukščio centrą ir prieš tai pjaustant pirmąją pjūvį išmatuota pusė aukščio dešinėje, o po to išmatuotas visas aukštis, kaip įprasta ir supjaustykite, kad užpildytumėte plokštę).

Tada abiejose pusėse derinate penkiakampius (šį kartą turėjau naudoti užkliuvę, o ne adatą, nes plokštė buvo per aukšta adata) ir iškirpė aukštą penkiakampę prizmę. Pažymėkite viršutinių ir apatinių penkiakampių centrus ir kiekvieno vertikalaus krašto vidurinius taškus, kurie yra galimo bipiramido pusiaujo viršūnės. Dabar jūs turite ženklą kiekviename galutinio drožimo viršūnėje, jo tikroje vietoje erdvėje. Baigiant tiesiog reikia parengti gaires, kurios atitinka lėktuvus, jungiančius tris artimiausius kaimyninius viršūnius, ir pjaustymą tose plokštumose.

Jis suskirstomas į du penkių gabalų rinkinius, skirtus „viršutinei“ ir „apačioje“ piramidėms, kurių kiekvienas lygus tai, ką darėme dėl kriaušių piramidės.

Kitą kartą: pseudo-Archimedeanas, katalonų kalba ir kietos medžiagos!



Jums Gali Būti Įdomu

Kaip graviruoti pasirinktinį kūrinį ant instrumento naudojant „Dremel Micro“

Kaip graviruoti pasirinktinį kūrinį ant instrumento naudojant „Dremel Micro“


#PSoCMaker, yra bendruomenė jums!

#PSoCMaker, yra bendruomenė jums!


Movers ir Makers: Kevin Hornby

Movers ir Makers: Kevin Hornby


Movers ir Makers: Kevin Fitzpatrick

Movers ir Makers: Kevin Fitzpatrick






Naujausios Žinutės