Pirmoji pasaulyje aperiodinė plytelė su viena forma - 💡 Fix My Ideas

Pirmoji pasaulyje aperiodinė plytelė su viena forma

Pirmoji pasaulyje aperiodinė plytelė su viena forma


Autorius: Ethan Holmes, 2019

Iš MIT technologijos peržiūros:

Lėktuvo plytelių problema nuo pat seniausių laikų sužavėjo ir statytojus, ir matematikus. Iš pirmo žvilgsnio užduotis yra paprasta: kvadratai, trikampiai, šešiakampiai daro viską, kas sukuria gerai žinomas periodines struktūras. Įdėkite bet kokį nereguliarių formų ir jų derinių skaičių.

Labai sudėtingesnis klausimas yra paklausti, kurios formos gali plokštumoje plytelėti tokiu modeliu, kuris ne kartojasi. 1962 m. Matematikas Robertas Bergeris atrado pirmąjį plytelių rinkinį. Šį rinkinį sudarė 20 426 figūros: ne lengva kloti savo vonios kambarį.

Šiltai vertindamas namų gerinimo priemones, Bergeris vėliau sumažino nustatytą skaičių iki 104 formų, o kiti nuo to laiko sumažino skaičių. Šiandien garsiausi yra „Penrose“ aperiodiniai plytelės, atrasti 1970-ųjų pradžioje, kurie gali apimti tik dviejų formų plokštumą: aitvarus ir smiginį.

Vienos plytelės, kuri gali atlikti darbą, paieškos problema vadinama einšteino problema; nieko bendro su didele vyru, bet iš vokiečių - „ein“ - ir plytelėmis - „stein“. Bet einšteino paieška pasirodė bevertė. Iki dabar.

Naujoji plytelė yra iš Joshua Socolar ir Joan Taylor Duke universitete. Viršuje esantis vaizdas rodo, kad septynios maždaug šešiakampės plytelės, sujungtos kartu, kiekviena spalva atitinka vieną „plytelę“. Kaip matote, yra keletas įspėjimų: 1) Jų 2D „plytelė“ susideda iš kelių sričių, atskirtų tuščia erdvė ir 2) (ne taip akivaizdu), kad plytelės veikia tik tada, kai leidžiate abu veidrodžio veidrodžio vaizdus. Tačiau Socolar ir Taylor nurodo, kad abu prieštaravimai gali būti įveikti, jei leisite, kad plytelėms būtų trečiasis matmuo, kaip parodyta žemiau (spalvos yra tik iliustracinės ir nereikalingos, kad plytelės būtų „darbinės“):

Kitaip tariant, tai yra vienintelė 3D forma, kurią galėtumėte uždengti paviršiui, visam laikui, ir niekada neturite kartoti. Pirmuoju asmeniu suteikiama teisė gauti spausdinamąjį modelį „Thingiverse“.

Čia galite perskaityti visą Socolar-Taylor popieriaus tekstą.



Jums Gali Būti Įdomu

Zen ir kūrimo menas

Zen ir kūrimo menas


Projekto ištrauka + knygų apžvalga: medžio laivo Knothole ir tuščiavidurių rąstų rėmai

Projekto ištrauka + knygų apžvalga: medžio laivo Knothole ir tuščiavidurių rąstų rėmai


Sekmadienį „TechShop“ valdo jaunųjų kūrėjų maišytuvą

Sekmadienį „TechShop“ valdo jaunųjų kūrėjų maišytuvą


Sukurkite klasikinį vaizdo žaidimų konsolę iš „MAKE Volume 28“

Sukurkite klasikinį vaizdo žaidimų konsolę iš „MAKE Volume 28“






Naujausios Žinutės